【应用】MBP200 助力探究：表面活性剂溶液动态表面张力的浓度依赖关系

表面活性剂作为一类在日常生活及工业生产流程中广泛应用的化合物，其对于液滴与界面膜的形成机制有着极为关键的影响，而液滴和界面膜的特性与众多产品的质量紧密相关，是决定产品品质的核心要素。已有确凿研究表明，溶液体系中的表面活性剂能够在数毫秒的极短时间尺度内，对有效表面积的改变迅速做出响应^[1]，这一特性在洗涤工艺以及喷涂作业等实际应用场景中，对于表面活性剂作用效率的发挥起着决定性作用。      

鉴于此，深入探究表面活性剂在气/液界面的吸附动力学行为具有重要的理论与实际意义，特别是在涉及快速润湿的工艺过程中，这一研究显得尤为关键。动态表面张力作为一个关键参数，为理解快速润湿过程提供了理想的量化指标。      

德国德飞（DataPhysics）公司的 MBP200 气泡压力张力仪，是精准测量液体溶液动态表面张力的理想之选。该仪器能够测定低至 5ms 表面年龄时的动态表面张力。本文的应用案例，阐述了利用该仪器自动测定不同浓度 Lutensol^®溶液动态表面张力的方法。

（图1） DataPhysics 公司泡压法张力仪MBP 200

MBP 200气泡压力法表面张力仪测量原理

德国德飞（DataPhysics）公司研发并生产的 MBP200 气泡压力张力仪（见图 1），采用最大气泡压力法，能够精确测量液体的动态表面张力^[2]。表面张力测量范围 10mN/m 至 100mN/m，表面年龄 5ms 至 200s。

最大气泡压力法可用于评估溶液中新形成气泡表面的动态表面张力（见图2）^[3]。依据 Young-Laplace 方程，球形气泡的内部压力（p_in）由其曲率半径（r_b）和表面张力（σ）共同决定。

（图2）(a) 毛细管尖端气泡的形成；(b) 在最大气泡压力下测定表面张力；(c) 动态实验中测得的压差

如图 2（a）所示，当气泡在毛细管尖端形成时，其曲率起初增大，随后减小，在此过程中会产生一个压力最大值。当曲率半径与毛细管半径相等时，曲率达到最大，此时压力也达到最大值。在已知毛细管半径的情况下，便可依据最大压力（p_max）来计算表面张力。值得注意的是，需要减去因毛细管浸入液体所产生的静水压力。因此，表面张力（σ）的计算公式如下：

如图 2（b）所示，r_cap 代表所用毛细管的内径，h 为设定的浸入深度，ρ 是被测液体的密度，g 为重力加速度。最大压力（Δp_mea,max）由仪器测得。MBP 200 配备了高灵敏度压力传感器，能够精准测量气泡内部压力。

由图 2（c）可见，气泡持续生成并不断膨胀，直至从毛细管尖端脱离。在前一个气泡脱离瞬间，新的气泡随即开始形成。从气泡开始生长直至呈半球形时，记录到的压力达到最大值 Δp_mea,max，此过程所历经的时间间隔记为 t* 。因此，气泡的表面年龄等同于时间间隔 t，即从气泡表面形成至呈半球形的这段时长。动态表面张力（σ）正是对应这一表面年龄（t）进行测定的。鉴于时间间隔（t*）的长短取决于气体流速的调控，故而通过调节气体流速，便能测定不同表面年龄（t*）下的动态表面张力（σ(t*)）。为满足测量中获取不同表面年龄的需求，MBP200 配置了可产生多种气体流速的阀门装置。

实验方法

为保证测量精度，在测量过程中所使用的毛细管需采用高纯水予以校准。整个测量过程分为两个步骤：

I. 校准测量

1、 将所需毛细管安装至毛细管固定座处（参照图3）。

2、 把盛有纯水的洁净容器放置在样品台上。

3、 启动校准测量流程。

4、 系统自动生成校准文件，并应用于后续测量。

II. 动态表面张力测量

1、 将装有样品液体的容器置于样品台上。

2、 在软件界面中，准确设定样品液体的密度数值。在本项研究里，选用了 “表面年龄扫描" 模式。

3、 启动所选定的测量方法。

4、 测量结果将在软件中实时显示，并且可针对这些数据展开进一步的分析处理。

MBP200 具备一系列极具工程价值与技术优势的特性。其自动表面接触检测系统采用先进的传感与控制技术，能够依据预设深度精准触发浸入进程，有效提升了实验操作的精度与可重复性。在浸入过程中，其独特的气流管理机制基于流体动力学原理，通过精确调控气流参数，可有效阻止液体侵入毛细管，保障测量过程的稳定性与准确性。

（图3）安装于配备聚四氟乙烯（PTFE）盖子的 MBP 200 设备内的一次性毛细管

结果与讨论

借助 LDU 25 液体加样单元（图4）的自动滴定功能和MBP 200 软件中的 “自动浓度系列" 模式能够实现对不同表面年龄下样品液体的动态表面张力与浓度之间关系的自动化连续测量。在数据采集过程中，表面年龄以及动态表面张力的数据是基于对多个单个气泡的测量结果进行统计平均而得，该数量通常设定为约 15个气泡。值得注意的是，即便在表面年龄较低的情况下，通过该实验方法所获取的数据，其误差也能有效控制在 ±0.5mN/m的范围内，这一精度水平为相关研究提供了可靠的数据支撑，确保了实验结果的准确性与科学性。

图 4：LDU 25 液体加样单元可让操作人员自动改变研究溶液的浓度。

实验测量了不同浓度的Lutensol® 溶液（非离子型脂肪醇表面活性剂的水溶液）在不同表面年龄时的动态表面张力，测量温度为25℃。如图5所示，其呈现了不同浓度的Lutensol®溶液在15ms至20000ms这一表面年龄区间内动态表面张力的变化情况。当Lutensol®浓度处于0.000 g/l，即等同于纯水状态时，体系的动态表面张力稳定维持在72.5mN/m。在浓度低于0.007 g/l的范围内，Lutensol®溶液的动态表面张力基本未发生可观测的变化。而当表面活性剂浓度达到0.016 g/l时，动态表面张力出现急剧下降的趋势。进一步，当表面活性剂浓度高于0.071 g/l时，即便处于较短的表面年龄（小于100 ms）条件下，依然能够清晰地观察到动态表面张力的显著下降。这一现象充分表明，Lutensol®浓度与表面活性剂降低表面张力的速率之间存在正相关关系，即Lutensol®浓度越高，表面活性剂降低表面张力的速度越快。由此推断，较高浓度的Lutensol®在较低的表面年龄下也具备提供优异润湿性的能力。

图 5：不同浓度的 Lutensol® 溶液在 15ms至 20000ms不同表面年龄下的动态表面张力

此外，经研究发现，当Lutensol®溶液浓度超过0.321 g/l时，动态表面张力达到平衡状态，此时呈现出极为接近的数值，约为29mN/m。这一实验结果意味着该浓度已超过Lutensol®溶液的临界胶束浓度（CMC）。值得关注的是，在较短表面年龄（小于100ms）的情况下，动态表面张力仍存在显著差异。这种差异在快速吸附研究领域具有重要意义，因为快速吸附正是表面活性剂浓度处于接近或高于临界胶束浓度时所呈现的典型特征现象。

总结

德国DataPhysics 公司的 MBP 200 气泡压力张力仪能够在以毫秒为单位的极短表面年龄下测量动态表面张力。结合使用 LDU 25 液体加样单元的自动滴定功能，MBP 200 可以针对一系列不同的表面年龄，自动测定样品的动态表面张力随浓度的变化情况。如本应用所述，它能够自动测定在短表面年龄（即小于 100ms）下，不同表面活性剂浓度（甚至是接近和高于临界胶束浓度时）的动态表面张力差异。这在研究快速作用的表面活性剂时尤为重要。

鉴于上述优势，MBP 200 气泡压力法张力仪无疑是分析表面活性剂溶液等各类液体、深入理解超快润湿过程，以及优化具备良好动态润湿性能配方的理想实验仪器，为相关领域的研究和应用提供了强有力的技术支持。

参考文献

[1] Yuan, X. H.; Rosen, M. J. Dynamic surface tension of aqueous surfactant solutions. J. Colloid Interface Sci. 1988, 124, 652−659.

[2] https://www.dataphysics-instruments。。ｃｏｍ/products/mbp/

[3] Mysels, K. J. Improvements in the maximum-bubble-pressure method of measuring surface tension. Langmuir. 1986; 2(4): 428-32.

[4] Holcomb, C. D.; Zollweg, J. A. Improved differential bubble pressure surface tensiometer. J. Colloid Interface Sci. 1992; 154(1): 51-65.

[5] https://www.dataphysics-instruments。。ｃｏｍ/products/mbp/accessories/

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