关键词：虚数接触角，超亲材料，定量区别，额外力，毛细管力，润湿

摘  要：一种全新的方法和全新的概念：虚数接触角，定量区分超亲材料的亲水特性

        接触角是表征材料表面润湿性的重要手段，不同的接触角范围表示材料表面不同的润湿行为。基于水在材料表面的接触角范围可以把材料表面的润湿特性分为：超亲水，亲水，疏水和超疏水（图1）。当水在材料表面*铺展时接触角达到小0°。 然而，您是否考虑过对这种*润湿的材料表面的润湿行为再进一步区别呢？比接触角为0° 还要亲的表面是否存在呢？该如何定量区分超亲材料亲的程度呢？好的，在这里我们对超亲材料表面的水接触角引入一个虚数接触角的概念，下面来介绍一下什么是虚数接触角。

       光学接触角测量仪可以测量的小接触角为0°。另外，接触角测量也可以用表面张力仪实现，表面张力仪测量接触角原理是将样品悬挂在高精密天平上，将其插入水中并停留在一定的高度，水会向样品表面自然铺展，天平同时检测质量随时间增加得到质量变化曲线。用质量法测量不同材料接触角时，Jennissen et al.发现一个现象，对于*润湿的超亲材料会有一个额外的力，比如：等离子喷涂cp-titanium的钛合金（TPS）表面，其水接触角（WCAs）低于0°，Jennissen et al.将此低于0°的接触角称为虚数接触角 ，用Ө表示。

       对于超亲材料，精密天平在样品润湿的过程中不仅检测到了常规的Wilhelmy力F_W外，还检测到一个额外的力F_Σ，该力由材料表面额外的铺展和毛细管力造成（下面的公式1：P是润湿周长，γ为表面张力，k为常数，Fimb是水浸润表面微凸物造成的力），与传统经典公式相比，额外的力的存在导致了cos q > 1。

       如果超亲材料的测量用经典的方法分析，接触角计算与天平实测的重量是不同的，因为如果根据实测的重量值，会出现cos q > 1的现象，而按照传统的方法，所有cos q ≥ 1的点都被归于接触角为0° (图2A)。但是，如果我们采用虚数接触角，曲线可以连续跟踪cos q ≥ 1的部分并与真实的重量曲线轨迹保持一致(图 2B)，因此，我们就可以计算所有的cos q ≥ 1的真实情况，并获得表观前进虚数接触角，例如：利用这种方法得到TPS的虚数接触角为Ө=20.6i^° 。另外，从图2C可以看到经典理论接触角与虚数接触角相结合，能够更清晰的表示超亲材料表面快速的润湿曲线图。

 <图2>   A) 和B) 黑线: 原始 Wilhelmy 法天平真实重量测量值。红线：全过程重量变化的接触角值，分别根据经典公式（图A）Ө = arccos (F/Pg) 以及考虑 FW 和 FΣ 力的作用的改进公式（图B）。C) 超亲材料TPS表面润湿速率曲线，遵循真实重量变化，未作cos q ≥ 1时的接触角值0°修正。

        非常有趣的问题是, 是什么导致了额外的力的产生以及虚数接触角呢？有四种主要因素影响粗糙表面的润湿，它们是内聚力，粘附力，铺展和浸入。对于TPS材料来讲，多孔表面的毛细管结构导致了额外力的产生，这部分额外力的大小决定了虚数接触角的大小。从图2C可以看到TPS超亲材料的润湿速度是相当快的，对于一小片10.4 mm TPS，仅仅侵入水中7-8µm (1/1351 的10.4mm) 就可以达到10i° 虚数接触角，说明暴露在空气中的干燥小片状TPS具有瞬时润湿的铺展行为。如下图模型说明，毛细管力导致了水从底部向干燥表面方向不断填充表面微突物形成铺展驱动膜，如弯月面形（图3A），直到全部润湿粗糙表面（图3B）。

         综上所述，虚数接触角对于定量区别超亲材料的亲水性非常有用，如：齿科植入体和其它生物相容性材料等。

目前只有德国 dataphysics 公司DCAT系列动态接触角仪的软件具有虚数接触角的测量功能，DCAT系列产品是解决此类超亲材料定量差别分析的*。

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参考文献：

Hyperhydrophilic rough surfaces and imaginary contact angles; H. P. Jennissen; Mat. -wiss. u.Werkstofftech. 2012, 43, 743-750; DOI: 10.1002/mawe.201200961